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ACTIVIDAD Nº 22 : Medida del Coeficiente de Rozamiento Cinético 

 

 

Fundamentos

Consideremos dos bloques A y B unidos por una cuerda inextensible que pasa por una polea de masa despreciable. Cuando el bloque A desciende una altura h es detenido por una placa y la cuerda deja de tirar del bloque B. El bloque B desliza a lo largo del plano horizontal hasta que se detiene después de desplazarse una distancia x.

 

 El problema tiene dos partes:

1º) Movimiento del sistema formado por los dos bloques unidos por una cuerda

 En la figura se representan las fuerzas sobre cada unos de los bloques (en azul) y la aceleración (en rojo).

Sobre el cuerpo A de masa mA actúan dos fuerzas:

Sobre el bloque B actúan cuatro fuerzas:

 

mA..g –T = mA.a

T – Fr = mB·a

  Despejando la aceleración a en el sistema de dos ecuaciones:

 La velocidad que alcanza después de desplazarse h, partiendo del reposo es:

2º) Movimiento del bloque B sobre el plano horizontal

La cuerda deja de tirar del bloque B cuando pasa por la posición señalada por O.

El bloque B se detiene después de desplazarse x.

 Las fuerzas que actúan sobre el bloque B son:

 

La ecuación del movimiento es

Fr = mB·a

a= μk . g

                                          

 De las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado tenemos:

 Eliminando el tiempo t:

 Conocidos x y h y los valores de las masas mA y mB se puede determinar el coeficiente de rozamiento cinético μK.

 

Actividades 

 La masa del bloque B está fijada en el programa interactivo, la masa del bloque A se puede cambiar. 

Comprobación

Calculamos la aceleración del sistema formado por el bloque A y el bloque B unidos por una cuerda

 

 

La velocidad del bloque B cuando pasa por O, en el instante en el que deja de actuar la cuerda es v = 3.19 m/s empleando un tiempo de t = 0.63 s.

Tenemos ahora un bloque con velocidad inicial de v = 3.19 m/s que desliza a lo largo de un plano horizontal con rozamiento, es decir, con una aceleración a’ = μk . g = 0.692 x 9.8 = 6.78 m/s2 de sentido contrario a la velocidad.

El tiempo que tarda en parase es t = 0.47 s, y se desplaza x = 0.75 m

 El desplazamiento total del bloque B es de 1.75 m y el tiempo que tarda en desplazarse es de 0.63 + 0.47 = 1.10 s.


*      Pulsando el botón titulado Nuevo, el programa interactivo genera de forma aleatoria el coeficiente dinámico de rozamiento entre el cuerpo B y el plano horizontal.

*      La masa del bloque B está fijada por el programa interactivo en 2.5 kg.  La masa de A se puede cambiar para modificar la aceleración del sistema. A continuación, se pulsa el botón Empieza.

*      Se mide el desplazamiento x del bloque a partir del origen O, es decir, a partir del momento en el que deja de actuar la cuerda. Sabiendo que el desplazamiento inicial mientras acelera es de h = 1m. Se calcula el coeficiente de rozamiento dinámico.

*      Pulsando en el botón titulado Respuesta, podemos comparar nuestros resultados con los proporcionados por el programa interactivo.

*      Activando la casilla titulada Vectores, se representan los vectores fuerza que actúan sobre el bloque B.

 

 

stokesApplet aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.

 

 

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