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ACTIVIDAD Nº 25: Roce por deslizamiento y rodadura

 

Introducimos los siguientes datos:

  • Velocidad inicial de traslación del c.m. v0 (un número positivo)
  • Velocidad inicial de rotación alrededor de un eje que pasa por el c.m. w0 (un número positivo o negativo)
  • El coeficiente m de la fuerza de rozamiento por deslizamiento

Se pulsa el botón titulado Empieza.

Observamos el movimiento del disco. Con flechas de color rojo se representan, la velocidad del cm. vc en cada instante, y la velocidad del punto P de contacto entre el disco y el plano horizontal vP.

La velocidad vP puede ser inicialmente positiva o negativa dependiendo de que  v0>w0·R ó v0<w0·R. Al cabo de un cierto tiempo t la velocidad vP se hace cero y el disco rueda (sin deslizar), se cumple entonces vc=w R.

En la parte superior derecha del applet, se muestran los siguientes datos:

  • Tiempo t
  • Velocidad angular de rotación w
  • Velocidad de traslación del c.m. vc
  • Velocidad del punto P de contacto del disco con el plano horizontal vP
  • El radio R del disco está fijado por el programa interactivo en R=1

En la parte superior del applet, se representa en la misma gráfica en función del tiempo t

  • En color azul la velocidad w de rotación
  • En color rojo la velocidad vc¸ de traslación

Observaremos, que dependiendo de que v0>w0·R ó v0<w0·R, una de las velocidades se incrementa y la otra disminuye hasta que adquieren un valor común después de un tiempo t.

En la parte superior izquierda se representa el diagrama de energías.

  1. La energía inicial dividida en dos sectores angulares

·         El sector azul es la energía cinética de rotación

·         El sector rojo es la energía cinética de traslación

  1. La energía en cada instante dividida en dos sectores

·         El sector azul claro es la energía cinética de rotación

·         El sector rosa es la energía cinética de traslación

Después de un cierto tiempo t en el que el disco rueda (sin deslizar) la energía cinética de rotación es la tercera parte de la energía total, tal como hemos demostrado en el apartado balance energético (punto 1.B.5). La energía cinética de rotación final está representada por un sector de 120º, mientras que la de traslación está representada por un sector de 240º.

Podemos observar también, que la energía inicial es mayor que la final, la diferencia se pierde como trabajo de la fuerza de rozamiento.

  1. Comprobar que la velocidad final de traslación del c.m. del disco viene dada por

  1. Comprobar que el tiempo t que tarda en alcanzarse esta velocidad es

  1. Que a partir de dicho instante se cumple la condición de rodar (sin deslizar)

vc=w R.

 

 

stokesApplet aparecerá en un explorador compatible con JDK 1.1.

 

 

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